Kilęs iš senos Šalčių giminės, kuri buvo minima jau XVII a. Prasilavinusių ūkininkų Pranės ir Juozo Šalčių šeimoje augo 7 sūnūs ir 2 dukterys. Matas buvo ketvirtas vaikas šeimoje.
Gimė 1890 m. rugsėjo 20 d. Čiudiškių kaime, dabartiniame Prienų rajone. Skaityti ir rašyti mokėsi iš maldaknygių. Vėliau (1901-1905 metais) mokėsi Marijampolės gimnazijoje. 1905 m. už pasisakymą mitinge prieš carinę valdžią iš gimnazijos pašalintas. Už šį pasisakymą net pateko į Marijampolės kalėjimą. Suorganizavo streiką Kvietiškių dvare, kvietė žmones kovoti prieš carizmą. Dar 1904 metais pradėjo rašyti straipsnius užsienyje leistam laikraščiui “Darbininkas”. Aktyviai bendradarbiavo lietuvių spaudoje: rašė “Vilniaus žinioms”, “Lietuvos ūkininkui”, “Mokyklai”. Nuo 1906 m. privačiai mokytojavo Bundzuose netoli Šakių. 1907-1908 m. mokėsi lietuvių švietimo draugijos “Saulė” mokytojų kursuose Kaune, 1908 m. Petrapilyje išlaikė egzaminus liaudies mokytojo cenzui gauti. Mokytojavo Skuodo pradžios mokykloje. 1913 m. visos Rusijos mokytojų suvažiavime viešai reikalavo leisti mokyti vaikus gimtąja lietuvių kalba. Iš mokytojų už šį pasisakymą atleistas. Atvyko į Vilnių, dirbo “Vilniaus žinių” ir “Lietuvos ūkininko” redakcijose. Nenorėdamas tarnauti carinėje armijoje 1915 m. išvyko į JAV. Čikagoje, Bostone, studijavo žurnalistiką. Aktyviai bendradarbiavo Amerikos lietuvių spaudoje, rinko lėšas gimtajam kraštui remti. Buvo Lietuvių draugijos nukentėjusiems dėl karo šelpti sekretorius. 1919 m. Matas Šalčius grįžo į Lietuvą. 1919-1922 m. mokytojavo Kauno “Aušros” gimnazijoje. Sugrįžęs nedelsdamas įsitraukė į Lietuvos valstybės kūrimo procesą. Nuo 1919 m. gegužės 5 d. buvo Lietuvos spaudos biuro bendradarbis, “Saulėtekio” redaktorius. Vyko arši ginkluota kova dėl Lietuvos valstybės išlikimo, Matas Šalčius su savo bendradarbiais pradėjo rengti pasitarimus, kuriuose kėlė idėją įkurti organizaciją, gebėsiančią apmokyti karinių dalykų. Labai reikšmingas buvo trečiasis pasitarimas, įvykęs 1919 m. birželio 27 d. Tą pačią dieną M.Šalčius savo redaguojamame leidinyje “Saulėtekis” išspausdino trumpą skelbimą: “Tarp valdžios įstaigų tarnautojų yra plačiai pasklidusi mintis, kad tarnautojams būtinai reikia mokytis karinio muštro. Tuo tikslu Kauno įstaigų tarnautojai mano sudaryti tam tikrą savanorių “Plieno batalioną”, kuris būtų karinių instruktorių nuolat mankštinamas. Batalionas veiktų tiktai Kaune. Penktadienį 27 birželio d. Banko namuose bus įstaigų tarnautojų pasitarimas tuo reikalu”. Į šį kvietimą atsiliepę įstaigų tarnautojai susirinko Banko namuose, K.Donelaičio g. 27. Pasitarimo metu įkurta nauja draugija gavo šaulių vardą. Ji įtraukta į naujai sukurtą Lietuvos sporto sąjungą kaip jos sekcija. Šaulių vardas, kaip manoma, buvo parinktas tam, kad organizacija kuo geriau pritaptų prie Sporto sąjungos. Šį vardą pasiūlė pats M.Šalčius. Pirmieji šauliai mokėsi Vytauto kalne Ąžuolyne. Jų tikslas buvo kovoti dėl Lietuvos laisvės. 1919 m. rugpjūčio 20 d. išrinkta Šaulių sąjungos valdyba, kurią sudarė Šalčius, V.Putvinskis ir V.Stašinskas. Nurodytos penkios pagrindinės LŠS veiklos kryptys: karinė, kultūrinė, fizinio lavinimo, ugniagesybos, moterų veikla. Rugsėjo 20 d. Šaulių sąjunga atsiskyrė nuo Lietuvos sporto sąjungos. 1919 m. birželio 27 d. įkurta Lietuvos šaulių sąjunga tapo gausiausia, įtakingiausia organizacija Lietuvoje. Matas Šalčius buvo ir pirmasis 1920 m. gegužę pradėto leisti šaulių sąjungos leidinio “Trimitas” redaktorius. Nepriklausomybės kovose šaulių sąjungos nariai suvaidino nemenką vaidmenį, aktyviai dalyvavo Klaipėdos sukilime. Kilus kovoms su lenkais, 1920 m. rugsėjo 17 d. įsteigtas Šaulių fronto štabas. Štabo viršininku paskirtas M.Šalčius. Iš pradžių štabas buvo Alytuje, vėliau perkeltas į Kauną.
1920-1922 m. Matas Šalčius buvo dienraščio “Lietuva” redakcijos narys ir bendradarbis. 1922 m. įstojo į Lietuvos žurnalistų sąjungą, vasario mėnesį paskirtas “Eltos” direktoriumi. 1922 m. gruodžio 6 d. iš šių pareigų atleistas ir paskirtas dirbti Klaipėdos atstovybės Spaudos skyriaus vedėju. Aktyviai prisidėjo prie Klaipėdos sukilimo rengimo, bet dėl ligos jame nedalyvavo. Kone pusmetį praleido gydydamasis Karaliaučiaus ligoninėje. Po ligos gyveno Kaune, dirbo “Eltos” korespondentu. Matas Šalčius bendradarbiavo su garsiais inteligentais daktaru J.Basanavičiumi, K.Būga, B.Sruoga, M.Jankumi ir kitais šviesuoliais. 1925 m. kovą išrinktas LŠS centro valdybos pirmininku. Eidamas šias pareigas, negailėjo laiko ir jėgų gindamas sąjungos narių interesus, važinėjo po Lietuvą telkdamas visus šaulius bendram Tėvynės stiprinimo ir švietimo darbui. Pirmininkavo iki 1926 m. birželio 17 d. Tenka apgailestauti, kad M.Šalčiaus propaguotos santarvės ir bendro darbo valstybės labui idėjos ne visiems buvo priimtinos. Iš pirmininko pareigų M.Šalčius buvo priverstas pasitraukti. Po 1926 metų perversmo Lietuvoje iš politinės veiklos pasitraukė. 1927-1928 metais dirbo VRM Informacijos ir propagandos biure, 1928 m. - “Lietuvos aido” redakcijoje. 1929 m. įsteigta Lietuvos turizmo sąjunga, jos sekretoriumi išrinktas Matas Šalčius. Daug prisidėjo prie turizmo propagavimo Lietuvoje, yra laikomas turizmo Lietuvoje pradininku. 1929 m. kartu su kitu garsiu keliautoju Antanu Poška išvyko į kelionę motociklu po Europą, Afriką ir Aziją. Teherane jų keliai išsiskyrė ir toliau keliavo atskirai. Kelionė truko 4 metus. Grįžęs iš kelionės, parašė knygą “Svečiuose pas 40 tautų”, už ją 1936 m. gavo Spaudos fondo 1000 litų premiją. 1935 m. parašė knygelę “Ką privalo kiekvienas žinoti apie turizmą”. Deja, tuo pačiu metu pradėjo vis labiau ryškėti M.Šalčiaus nesutarimai su tuometine Lietuvos valdžia. Matas Šalčius palaikė teisėtus Suvalkijos ūkininkų reikalavimus ir atvirai pasisakė prieš Suvalkijos ūkininkų streiko žiaurų nuslopinimą. Tais pačiais metais Matas Šalčius išvyko į antrąją kelionę po pasaulį, nuvykęs į Pietų Ameriką apsistojo Argentinoje. Čia 1936 m. rugsėjo 24 d. pradėjo leisti vietos lietuvių laikraštį “Išvien”. Laikraštis ėjo 1936-1939 metais. Šiame laikraštyje buvo nagrinėjamos Lietuvos gyvenimo aktualijos, griežtai pasisakoma prieš partijų vaidus, propaguojama Baltijos šalių vienybės idėja. 1939 m. dviračiu iškeliavo į kelionę per Čilę-Boliviją, svajojo pasiekti Braziliją. Šioje kelionėje 1940 m. gegužės 26 d. mirė Bolivijoje, susirgęs maliarija.
1940 m. birželio 13 d. “Trimito” žurnalo 24 nr. rašoma: “Netekome dar palyginti jauno ir nepaprastai energingo lietuvio, daug dirbusio mūsų visuomenei <...> M.Šalčius savo darbais Lietuvai yra didžiai nusipelnęs. Visą savo amžių, norėdamas savo kraštui garbės, šlovės, garsindamas jo vardą žodžiu ir gabia žurnalisto plunksna, jis, deja, atgulė amžinojo poilsio vieton toli nuo savo gimtosios žemės Pietų Amerikoje, Bolivijos valstybėje, Gvajaramerino kapinėse”. LŠS vadas P.Saladžius velionį M.Šalčių paminėjo kaip LŠS steigėją ir jos veiklos pradininką. Vienas žymiausių Lietuvos keliautojų Antanas Poška 1940 m. “Vilniaus balso” 132 nr. straipsnyje “Džiaugsmų ir nelaimių draugą prisiminus” rašė: “Viena iš tokių brangių mūsų Tėvynei dovanų buvo į jokius rėmus ir formas netelpanti Mato Šalčio asmenybė. <...> Juk niekas neužginčys, kad velionis turėjo nepaprastą iniciatyvą, retus gabumus darbui, veik niekur nesutinkamą drąsą ir nenugalimą pasiryžimą, o betgi jis nepadarė karjeros, nesusikrovė tūkstančių. Jis buvo rūstingas blogybių neigėjas ir ciniškas kritikas - štai kodėl jam teko be algos, be priedų, paaukštinimų ir ordinų visą gyvenimą dirbti Tėvynės labui ne nustatytomis valandomis su kelionpinigiais ir dienpinigiais, bet labai dažnai neturint net duonos. <...> Lietuva neteko didelio žmogaus. Jis atsigulė tolimoje šalyje, bet jo darbai ir nuopelnai pasiliks lietuvių kultūros ir laisvės kovų istorijoje”.
1985 m. Čiudiškių kaime (Prienų r.) įrengtas visuomeninis memorialinis muziejus. 1986 m. spalio 6 d. tėviškėje Mato Šalčiaus garbei pastatytas medinis stogastulpis, vaizduojantis keliautoją su gaubliu rankoje (skulpt. Leonas Juozonis). 2005 m. liepą Lietuvos keliautojų ekspedicija “Bolivija-Peru 2005”, vadovaujama Gintauto Babravičiaus, nustatė apytikslę Mato Šalčiaus mirties vietą Bolivijoje. Gvajaramerino miesto centre, šalia bažnyčios, jo atminimui atidengtas bareljefas (aut. G.Piekuras). 2005 m. įsteigta Mato Šalčiaus premija vėliau buvo panaikinta. 2009 m. atkurta ir kasmet per keliautojo gimtadienį teikiama už žiniasklaidoje paskelbtus autorinius darbus kelionių tema.
Parengta pagal "Respublikos" priedą "Žalgiris"